Đáp án là A

n

Đáp án B

Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diệnABCD theo tỷ số k = 1 3  

Do đó  V M N P Q V A B C D = 1 3 3 = 1 27

n

Ta có: 

Ta có ∆ M N P  đồng dạng với ∆ B C D  theo tỉ số

Dựng B ' C '  qua M và song song BC. C ' D '  qua P và song song với CD.

Chọn D.

n

Đáp án A

Giả sử tứ diện ABCD có AB;AC'AD đội một vuông góc  ⇒ V A B C D = A B . A C . A D 6

Khi đó tứ diện MNPQ có MN;MP;MQ đội một vuông góc  ⇒ V M . N P Q = M N . M P . M Q 6

Ta chứng minh được M N A B + M P A C + M Q A D = 1  ( dựa vào định lý Thalet), khi đó

M N . M P . M Q = A B . A C . A D . M N A B . M P A C . M Q A D ≤ A B . A C . A D . M N A B + M P A C + M Q A D 3 27 = A B . A C . A D 27

Vậy  V M . N P Q = M N . M P . M Q 6 ≤ 1 27 . A B . A C . A D 6 = V 27 → V max = V 27